Fungsi Kalkulus di Excel

Microsoft Excel menyediakan beragam fungsi matematika, namun fungsi kalkulus tidak tersedia di versi standar. Untuk menambah kemampuan kalkulus, Anda dapat menginstal paket perangkat lunak pihak ketiga yang menyertakan fungsi turunan, integral, dan lainnya. Paket-paket ini memperluas kemampuan matematika Excel, memungkinkan penggunaan kalkulus pada spreadsheet, baik pada persamaan maupun data numerik.

Turunan Polinomial

Fungsi turunan dalam kalkulus menentukan laju perubahan pada titik tertentu di grafik garis kontinu. Misalnya, grafik y = 1 adalah garis horizontal; kemiringan garis tersebut nol, sehingga turunannya juga nol. Pada y = x², grafiknya berupa kurva dan laju perubahan berbeda di setiap titik. Turunan pertama dari x² adalah 2x, sehingga ketika x = 4, laju perubahannya 8.

Untuk menghitung turunan polinomial di Excel, buat satu kolom berisi pangkat suku polinomial (mis. a0, a1) dan kolom lain berisi koefisiennya. Masukkan nilai variabel bebas (x) di sel terpisah. Fungsi library Excel akan menilai suku-suku tersebut dan menampilkan hasil turunan.

Turunan Umum

Turunan persamaan non-polynomial dapat dihitung dengan fungsi library Excel lain yang menilai persamaan secara simbolik. Anda mengetik persamaan di satu sel, nilai variabel bebas di sel kedua, dan fungsi library di sel ketiga. Fungsi tersebut menilai persamaan dan menghitung nilai turunan jika turunan tersebut ada.

Integral

Integral merupakan kebalikan matematis dari turunan. Jika Anda mengambil integral suatu persamaan dan kemudian mengintegrasikan kembali, Anda akan kembali ke persamaan asli. Secara grafis, integral menemukan area antara sumbu X dan kurva grafik. Menentukan integral secara simbolik lebih menantang daripada turunan, namun metode terkomputerisasi dapat memberikan hasil cepat melalui perhitungan numerik.

Metode standar adalah memecah kurva grafik menjadi ribuan persegi panjang tipis. Semakin tipis persegi panjangnya, semakin baik penyesuaian kurva. Komputer menjumlahkan area persegi panjang tersebut, menghasilkan total area di bawah kurva. Di Excel, susun dua kolom data: satu kolom berisi posisi x dan satu kolom berisi posisi y. Fungsi integrasi akan menganalisis dua kolom tersebut dan menghitung total area di bawah grafik.

Gradien

Dalam kalkulus, gradien mirip dengan turunan karena keduanya menunjukkan laju perubahan pada kurva. Gradien adalah vektor yang memiliki arah dan magnitude. Sebagai contoh, gradien permukaan gunung panjang dan mengarah ke atas ketika kemiringan curam. Di puncak gunung, gradien mengarah horizontal dan memiliki panjang nol.

Untuk menghitung gradien menggunakan library Excel, ketik persamaan di satu sel dan nilai variabelnya di sel lain. Tentukan lokasi sel-sel tersebut dalam fungsi gradien. Fungsi tersebut menghitung nilai gradien untuk posisi yang ditentukan oleh nilai variabel.